Trabalho de matemática

INTRODUÇÃO: 1 – Definições de custo, receita, lucro, demanda, oferta, juros e montante que se encaixem em modelos de função de 10 grau, função de 20 grau e exponencial 1 . 1 Custo Está relacionada ao custo de produção de um produto, pois toda empresa realiza um investimento na fabricação de uma determinada mercadoria. 1. 2 – Receita – A função receita está ligada ao dinheiro arrecadado pela venda de deter 1. 3 – Lucro – A funçã e a função custo.

Cas negativo, houve prej org to view nut*ge e a função receita vo, houve lucro; se 1. 4- Demanda – É a necessidade do cliente(consumidor final) m adquirir determinado bem, levando em conta seu poder econômico atual. 1. 5 – Oferta – Quantidade de mercadorias, ou de serviços, colocados à venda. é a vontade de vender determinado produto, e está diretamente relacionado a facilidade de produção (valor do trabalho) e o preço obtido. 1. 6 – Juros – É a remuneração pelo empréstimo de algum dinheiro. 1 . – Montante – é a soma do capital aplicado no início da f(x) — ax + b, onde a e b são números reais dados e a O. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 10 grau: f(x) = 5x -3, onde a = 5 e b = -3 f(x) = -2x- 7, onde a = -2 e b = -7 1 lx, ondea=ll eb=0 A função linear ou do 10 grau é toda função que associa a cada número real x, o número real ax + b, a onde, a — coeficiente angular e b coeficiente linear.

Quando a > 0 função crescente, isto é, à medida que x cresce, f (x) também cresce. Quando a < 0 função decrescente, isto é, à medida que x cresce, f ( x ) decresce; Exemplo 1: funções polinomiais do 10 grau, f(x) ax + b Nos últimos anos, o salário mínimo tem crescido mais apidamente que o valor da cesta básica, contribuindo para o aumento do poder aquisitivo da população. O gráfico abaixo ilustra o crescimento do salário minimo e do valor da cesta básica na região Nordeste, a partir de 2005.

Suponha que, a partir de 2005, as evoluções anuais dos valores do salário mínimo e dos preços da cesta básica, na região Nordeste, possam ser aproximados mediante funções polinomiais do 1 a grau, f(x) ax + b, em que x representa o número de anos transcorridos após 2005. a) De termine as funções que expressam os crescimentos anuais os valores do saláno mínimo e dos preços da cesta básica, na região Nordeste. b) Em que ano, aproximada PAGFarl(Fq salário mínimo e dos preços da cesta básica, na região Nordeste. ) Em que ano, aproximadamente, um salário míni mo poderá adquirir cerca de três cestas básicas, na região Nordeste? Dê a resposta aproximando o número de anos, após 2005, ao inteiro mais próximo. Resolução: a) Salário mínimo: (O; 300) (5; 510) m: 510-300 200 = 42 0) 5-0 cesta básica (O; 154) (5; 184) 184-154 – 30 54) SM cg +300 = + 154) b) x = 6,75 = 7 x = 7 cor responde ao ano 2012. – 300 42(x y=6x+154 Respostas: a) salário mínimo: y 42x + 300 cesta básica: y 6x + 154 b) ano 2012. http://www. intergraus. com. br/gabaritos/Gabarito-FGV-2011-1 -aplicada. df PAGF3rl(Fq RECEITA E LUCRO Função Receita A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto. R(x) px, onde p: preço de mercado e x: no de mercadorias vendidas. Função Lucro A função lucro diz respeito ao lucro liquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo. Exemplo: Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc.

Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41 ,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00 , monte as Funções Custo, Receita e Lucro. Calcule o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que se tenha lucro. Função Custo total mensal: c(x) 950 + 41x R(x) = 120x L(X) = 120X – (950 + 41 X) maior que o custo. R(X) > CCX) 120x > 950 + 41x 120x – 950 79X > 950 x > 950 / 79 Para ter lucro é preciso vender acima de 12 peças Exercícios : http://www. oraisdeandrade. com. br/moraisdeandrade/layout _troca/universitarios/arquivol 3. pdf 4 – FUNÇÃO EXPONENCIAL 4. 1 – CONCEITUAÇÃO A principal característica de uma função exponencial é o aparecimento da variável no expoente. Esse tipo de função expressa situações onde ocorre grandes variações em períodos curtos. As exponenciais, como são conhecidas, possuem diversas plicações no cotidiano, na Matemática financeira está presente nos cálculos relacionados aos juros compostos, pois ocorre acumulação de capital durante o período da aplicação.

Vamos analisar alguns exemplos e verificar a praticidade das funções exponenciais. Exemplos Num depósito a prazo efetuado em um banco, o capital acumulado ao fim de certo tempo é dado pela fórmula C = D * (1 + i)t, onde C representa o capital acumulado, D o valor do depósito, i a taxa de juros ao mês e to tempo de meses em que o dinheiro está aplicado. N , ao final de cada mês os O captal acumulado será de R$ 1. 26,16. 1 ano= 12meses ,268241794562545318301696 c-1268,24 O capital acumulado será de R$ 1. 268,24. b) Para um depósito de R$ 5 000,00, a uma taxa de 5% ao mês, qual o capital acumulado durante 4 meses? -5000*1 ,054 ,21550625 O cap tal acumulado será de R$ 6. 077,53. c) para um depósito de R$ 2 500,00, a uma taxa de juros de ao ano, qual será o capital acumulado durante 10 anos? ,0110 O cap tal acumulado em IO anos será de R$ 5. 484,36. Por Marcos Noé Pedro da Silva http://mundoeducacao. uol. com. br/matematica/funcao -exponencial-matematica-financeira. htm Exemplo 1 PAGFsrl(Fq Lucro: diferença entre a receita R(x) e o custo CCX) O lucro dado é representado por uma função do 20 grau decrescente, isto é, seu gráfico possui concavidade voltada para cima ou valor máximo.

Para determinarmos o preço de venda do sapato, no intuito de obter o lucro máximo, basta calcular o valor do vértice x da parábola, dado por xv = – (b/2a). OOX-1600 b-100 -1600 Para que se obtenha lucro máximo, o preço de venda do par de sapatos deve ser R$ 50,00 Exemplo 2 Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um determinado artigo por R(x) = P – x, sendo o custo da produção ado por C(X) = 2×2 — 7x + 8. Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo? epresenta o ano após a compra do trator e x O o ano em que foi comprado o trator. a) Calcule o valor do trator após 1, 5 e 10 anos da compra. Sendo x = 1, temos: V(l) = 125000 * 0,911 = 125000 * 0,91 = 113. 750,00 Portanto o valor do trator após 1 ano será de R$ 113. 750,00 Sendo x 5, temos: V(5) = 125000 * 0,915 – 125000 * 0,62 = 78. 004,02 Portanto o valor do trator após 5 anos será de R$ 78. 004,02 Sendo x = 10, temos: 125000 * 0,9110 125000 0,39 = 48677,01 Portanto o valor do trator após 10 anos será de R$ 48. 677,01 b) Qual o valor do trator na data da compra?

Qual o percentual de depreciação do valor em um ano? Para que tenhamos o valor na data da compra temos que o tempo será igual a zero, portanto: V(O) = 125000 * 0,910 – 125000 1 = 125. 000,00 Portanto o valor do trator na data da compra será de R$ 125. 000,00 Se a cada ano que se passa o novo valor do trator será 91% do valor do ano anterior, concluímos que a taxa de desvalorização do tratar é de 9% ao ano. c) Esboce o gráfico de V(x). d) Após quanto tempo o valor do trator será $gO. OOO,OO? Utilizando a função V(x) -125. 000 • 0,91x, o valor de V(x) = R$ 90. 00,00, portanto temos que: 90000 = 125000 * 0,91X PAGF8rl(Fq 3,48 anos Conclusão Os objetivos gerais, podem ser resumidos como: – Contextualizar o estudo da matemática junto a alunos do nível superior, descobrindo onde a Matemática é importante, e usá-la de uma maneira que seja compreendida. Habilitar a pesquisar, iniciando na busca de soluções não prontas. – Analisar as propriedades e características das funções em situações contextualizadas. Para deixar mais claro nossos objetivos, transcrevemos uma pinião do matemático Miguel de Guzmán. O essencial é que o processo educacional está relacionado a problemas existentes fora do universo escolar. Além disso, vários critérios podem ser usados para selecionar esses problemas. Os dois fundamentais são: O subjetivo: o problema deve ser concebido como relevante na perspectiva dos estudantes. E o Objetivo: o problema deve ter uma relação próxima com problemas sociais objetivamente existentes. ” (p. 1 g) Skovsmose,Ole. Educação Matemática Crítica. Campinas. Papirus Editora 2001. Bibliografia: PAGFgrl(Fq

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