Matematica aplicada

Matematica UERJ) Durante um periodo de oito horas, a quantidade de frutas na barraca de um feirante se reduz a cada hora, do seguinte modo: Nas t primeiras horas diminuem sempre 20% em relação ao número de frutas da hora anterior; Nas 8 – t horas restantes diminuem 10% em relação ao número de frutas da hora anterior. Calcular: b. O valor de t, admitindo que, ao final do periodo de oito horas, há, na barraca, 32% das frutas que havia, inicialmente. Considere log2 = 0,30 e log3 – p -3. 0,30-1 -0,10 OF3 uiu num ritmo de – ( Q. O,80. x) . para 0 valor F(t) = ( Q.

O,80. X) . ( = 0,32Q Logaritmo de ambos os membros K. log . log = log 0,32 8/10 2. 3/10 = 9/10 = 3. 2/10 0,32 = 32/100 = 2. 5/100 log 0,8 = 3. log2- log 10 log 0,32 = 5 . log 2-2 . 0,04 –0,50 -0,1 Ok – 0,32 + -0,50 -0,06k -0,18 k 0,18/- 0,06 2. (ANGLO) Num certo mês dois jornais circulam com 100. 000 e 400. 000 exemplares diários, respectivamente. Se, a partir dai, a circulação do primeiro cresce 8,8% cada mês e a do segundo decresce 155 cada mês, qual o número mínimo de meses necessários para que a circulação do primeiro jornal supere a do segundo? se log2 = 0,301 ) Jornal A: 100. 000,00 (1 Jornal g : 400. 000,00 100. 000,00 (1 400. 000,00 JORNALA > JORNAL B 100. 000,00 (1 > 400. 000,00 1 ,88n > 4. 0,97n 1,88n > 3,88n ( logi 3,88 – n logl 3,88 = n 2,14 = n 1 oo. ooo,oo (1 400. 000,00 14 386. 098,21 > 374. 758,50 Resposta 2,14 receita de uma empresa de brinquedos, encontre algebricamente a função derivada de R em relação à quantidade de brinquedos vendidos. Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassar 1 . OOO unidades? 1 – 7. 11 . 000) – 8 1 . OOO. OOO – 7. 000 – 8 992. 992,00 R$

A Receita será maior do que R$ 992. 992,00 quando a quantidade de brinquedos ultrapassar de 1 . OOO unidades. 2. Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L = R C, em que L é o lucro total Ré a receita total e Cé o custo total da produção. Numa empresa que produziu X unidades, verificou-se que R(X) = 6000x -P e c(x) = – 2000x. Nessas condições, qual deve ser a produção X para que o lucro da empresa seja máximo? R(x) 6000x – x2 C(X) – 2000X L(X) = ROO – c(x) L(x) 6000X – – 2000X) – + 8000X lucro será máximo quando L'(x) = O e L”(x) 3

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